dizilerde en büyük en küçük terim

Birveri kümesinde k. en büyük değeri verir. Göreceli konumu temelinde bir değeri seçmek için bu fonksiyonu kullanabilirsiniz. Örneğin, en yüksek, ikinci ya da üçüncü puanı elde etmek için BÜYÜK fonksiyonunu kullanabilirsiniz. Dizi ve K gereklidir. Dizi boşsa veya k ≤ 0 ise veya k veri noktaları sayısından büyükse, BÜYÜK fonksiyonu büyük #NUM! hata değerini 74. Diziye Aktarılan Sayılardan En Büyük En Küçüğü 73. Dizilere Giriş(Dizilerde Girilen ilk 10 sayını 72. C'de Girilen uzunluga gore dik ucgen cizdiren 71. C'de vizenin %40ını finalin %60ını ve hangi no 70. C'de girilen sayıyı yazıyla yazdırma; 69. C'de en büyük sayıyı bulma; 68. EkstremumDeğer Fonksiyonun en büyük ve en küçük değerlerinden her biri. Bir Değişkenli, İkinci Derece Polinom Fonksiyon a, b, c gerçek sayılar ve a ≠ 0 olmak üzere, kuralı f(x) = ax² + Daire Çember ile, çemberin iç bölgesinin birleşimine daire denir. Denklem Çözme Denklemde değişkeni (bilinmeyeni) bulma işlemi. Gerçektenbüyük bir diziniz varsa, daha küçük olan en son kullanılan öğelerin bulunduğu 20, 50, 100 öğelerini tuttuğu başka, daha küçük bir dizi veya bağlantılı liste ile birleştirebilirsiniz. Gerekli olan daha kısa bağlantılı listede veya dizide değilse, büyük diziye gidersiniz. Enküçük banknot 1 TL. 3 Ocak 2005 — 1 TL’den 20.000.000 TL’ye, dünden bugüne Türk lirası Sene 1931, Türkiye Cumhuriyeti ilk banknotlarını çıkartıyor. O zamanlar paralarımızı İngilizler basıyor. En küçük banknot 1 TL, en büyük banknot 1.000 TL. Sene 1942, 2. nesil paralarımızı hem Almanlar hem İngilizler Site De Rencontre Homme Cherche Femme. Alm. Progressionen, Fr. Progression, İng. Progression. Tanım kümesi pozitif tam sayılar olan bir fonksiyon. Bu fonksiyonun değer kümesi reel sayılar ise, reel dizi; kompleks sayılar ise, kompleks dizi adını alır. n'inci görüntüsü olan fn = an ye genel terim denir. Terimleri a1, a2, ..., an ... olan bir dizi a1, a2, ..., an ... veya kısaca an şeklinde gösterilir. Örnekler1 1 1 11. an = ¾ = 1, ¾ , ¾ ,..... ¾ ,... 0' 2 3 n2n+1 3 5 7 2n+12. bn = ¾¾ = ¾ , ¾ , ¾ ,...., ¾¾ ,... 2' 2 3 4 n+13. cn = -1nn = -1, 2, -3, 4, ....., -1nn, .....4. dn = 2 = 2, 2, 2, ......., 2, ...... 2Birinci dizi monoton azalan, ikinci dizi monoton artan dizilerdir. Her n için an>an+1 ise dizi monoton azalandır. an1 ise artan, a Konu Anlatımlı Dersler > Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar GEOMETRİK DİZİ, ÖZELLİKLERİ, ÇÖZÜMLERİ MATEMATİK KONU ANLATIM Aritmetik diziyi bir hatırlayalım bakalım. Tüm ardısık terimleri arasındaki farklar sabitti. Yani rastgele bir ilk terim vardı, o ilk terime bir d reel sayısı ekleniyor ve ikinci terim bulunuyordu, daha sonra ikinci terime aynı d sayısı eklenerek üçüncü terim bulunuyordu ve bu böyle devam ediyordu. Yani aritmetik dizide her terim bir önceki terimin d fazlasıydı. Geometrik dizide de her terim bir önceki terimin d katıdır. Ama biz aritmetik diziyle karısmasın diye geometrik dizide bu sabit sayıyı r’yle gösterecegiz. Kısacası, geometrik dizilerde ikinci terimi elde etmek için birinci terim kaçla çarpılmıssa, üçüncü terimi bulmak için de ikinci terimi o sayıyla çarpmamız gerekir ve buna böyle devam edersek dizinin tüm terimlerini bulabiliriz. Anlasılan o ki, aritmetik dizide ardısık terimlerin farkları esit ama geometrik dizide ardısık terimlerin oranları esittir. Herhangi bir terimi, kendinden bir önce gelen terime bölerek buldugumuz bu orana da, yani bir terimi bulmak için bir önceki terimi çarptıgımız r degerine de bu geometrik dizinin ortak çarpanı denir. Simdi söylediklerimize uyacak sekilde bir geometrik dizi insa etmeye kalkalım. lk terim canımız ne isterse o olsun. Örnegin 3 olsun. Simdi de bir r reel sayısı uyduralım. Bu da örnegin 2 olsun. O halde ikinci terim ilk terimin 2 katı olmalı diye ikinci terim 6’dır. Üçüncü terim de ikinci terimin 2 katı olmalıdır, o halde üçüncü terim 12’dir. Dördüncü terim de üçüncü terimin 2 katı, o halde dördüncü terim 24. Bu oyunu böyle devam ettirerek olusturdugunuz dizinin her terimini bulabilirsiniz. İste bu yazıda geometrik dizilerin terimleri arasında bir takım iliskiler bularak, hiç aradaki terimleri hesaplamaya gerek kalmadan örnegin yüzüncü terimi hemencecik bulabilecegiz. Dahası ilk 100 terimin toplamını da hemencecik bulabilecegiz. Sabredin hepsi az sonra. Önce su yaptıgımız geometrik diziyi bir karsımıza alalım. Hatırlarsanız a1 = 3, a2 = 6, a3 = 12, a4 = 24 diye bulmustuk. a5 = 48 ve a6 = 96 oldugunu bulmak da pek zor olmasa gerek. O halde dizimiz şeklindedir. Güzel güzel ama bir bakısta dizimizin 100’üncü terimini söylemek o kadar da kolay görünmüyor. Keşke bir formülümüz olsa ve n yerine 100 yazsak, bize 100’üncü terimi verse degil mi? Olacak, sabredin. Hatta o formüle de dizinin genel terimi diyecegiz. Aramaya baslayalım o zaman. diye devam ediyor. Her terimin 3 diye bir çarpanının oldugunu anladık. Bir de her terimde bir miktar 2 çarpanı var. Kaç tane diye baktıgımızda kaçıncı terimse, ondan 1 eksik sayıda 2 çarpanı oldugunu görüyoruz. O halde dizinin n’ninci terimi yani olmalıdır. Aynen aritmetik dizide oldugu gibi dizinin n’ninci terimi genel terimdir. Simdi baska geometrik diziler arastıralım ve bu dizilerin geometrik olup olmadıklarına karar verelim. Soru 1. Dizisi bir geometrik dizi midir? Öyleyse neden, degilse neden oldugunu belirtiniz. Çözüm İlk birkaç ardısık terimin oranlarına bakmak bizi yanıltabilir. n + 1’nci terimi n’ninci terime bölerek buldugumuz sayı eger sabit bir reel sayıysa, dizi geometriktir yoksa degildir diyecegiz. oldugundan an+1 = 2n ve an = 2n–1 olur. 1 oldugundan bir geometrik dizidir. Ortak çarpanı da 2’dir. Soru 2. 2, 4, 8, … , 2n, … bir geometrik dizi midir? Öyleyse ortak çarpanı kaçtır? Çözüm Tabii ki geometrik dizidir. Bunu bir önceki sorudaki gibi esitliginden anlıyoruz. Aslında bu noktada bir genelleme yapıp, seklindeki her dizinin geometrik dizi oldugunu söyleyebiliriz. Ortak çarpanı da r olur. Soru 3. c, r, p ve k birer reel sayı ve Olmak üzere geometrik dizisinin ortak çarpanı kaçtır? Çözüm Soru 4. 3, 3, 3, … , 3, … bir geometrik dizi midir? Öyleyse ortak çarpanı kaçtır? Çözüm Her terim kendinden bir önce gelen terimin 1 katı oldugundan tabii ki geometrik dizidir. Bir önceki soruda buldugumuz kuralda c = 1, p = 0 ve k = 0 oldugunu da düsünebilirsiniz. Soru 5. bir geometrik dizi midir? Çözüm olduguna bakarsak, ardısık iki terimin oranının sabit bir reel sayı olmadıgını, devamlı degistigini anlarız, bu da bu dizinin geometrik olmadıgına kanıttır. İsteyen n’ye 2, 3, 4 degerlerini vererek de ortak bir çarpanın bulunmadıgını anlayabilirdi. Soru 6. Asagıda genel terimleri verilen dizilerin hangisi veya hangileri geometrik dizidirler? Çözüm Sadece b ve d seçeneklerindeki diziler geometriktir. Diger seçeneklerdeki dizilerde sabit bir r’nin bulunmadıgını anlamak oldukça kolaydır. Soru 7. geometrik dizisinin ortak çarpanı kaçtır? Çözüm Oldugundan ortak çarpan 1/4’tür. Soru 8. geometrik dizisinin 5’inci terimi kaçtır? Çözüm 5’inci terim a5 demek diye ’tir. Geometrik dizinin terimleri arasındaki ilişki. Her terimin kendinden bir önce gelen terimin r katı oldugunu hatırlayarak terimleri yazalım Yukardan da kolayca görülecegi üzere iki terimin oranı, terimlerin indisleri farkı kadar r’nin çarpımıdır. Yani gibi. Soru 9. İlk terimi 3, ortak çarpanı olan bir geometrik dizinin 10’uncu terimi kaçtır? Çözüm olur. Soru 10. Bir geometrik dizide birinci terim ve ortak çarpan 3 ise bu dizinin 9’uncu terimi kaçtır? Çözüm olur. Soru 11. Bir geometrik dizide a1 = 32, a5 = 64 ise bu dizinin ortak çarpanı kaçtır? Çözüm oldugundan Olur ki oldugundan olarak bulunur. Geometrik dizi – Geometrik orta iliskisi. Aritmetik diziyle aritmetik orta arasında nasıl bir iliski varsa, geometrik dizide de aynı iliski vardır. Aritmetik dizide herhangi bir terim kendine esit uzaklıkta bulunan terimlerin aritmetik ortası oluyordu ya, geometrik dizide de herhangi bir terim kendine esit uzaklıkta bulunan terimlerin geometrik ortasıdır. Bunu da kanıtlamak çok kolaydır. Örnegin, n’ninci terimi ele alalım. Komsular da n– p’ninci ve n + p’ninci terimler olsun. Biliyoruz ki, Esitligin her iki yanını ile çarpalım Görüldügü üzere oldugundan kanıt tamamlanmıstır. Soruları çözerken indislere bu yüzden dikkat etmekte fayda vardır. Rastgele mi bilgi yelpazesi. com verilmisler yoksa iki tanesi, bir tanesine esit uzaklıktalar mı? Bunu görmek çözümlerde oldukça hız kazandırır bize. Soru. Ardısık üç terimi 2x, 3x + 2, 5x + 6 olan pozitif terimli bir geometrik dizinin ortak çarpanı kaçtır? Çözüm Madem bu üç terim ardısık, demek ki ortadaki terim komsularının geometrik ortasıdır. oldugundan x = 2 veya x = –2’dir. Fakat dizi pozitif terimli dendiginden sadece x = 2 olabilir. Bu durumda ardısık terimler 4, 8, 16 olacagından ortak çarpan 8/4 = 16/8 = 2 olur. Soru. bir geometrik dizinin ardısık üç terimiyse a kaçtır? Çözüm Yukardakiyle aynı durum var, o halde çözümü de aynı olacak. Burada dizi pozitif terimli filan demedigine göre tek bir a degeri çıkacaktır. oldugundan a = 9/8 olarak bulunur. Soru. Bir geometrik dizide a5 = 4 ve a21 = 9 ise a13 kaçtır? Çözüm Dikkat ederseniz 13’ün 5 ve 21’e olan uzaklıkları esit. O halde 13’üncü terim, 5’inci ve 21’inci terimin geometrik ortası olmalıdır. oldugundan a13 = 6 ’dır. Buradan neden a13 = 6 oldu da a13 = –6 olmadı diye bir soru aklınıza gelebilir. Geometrik ortanın, her zaman ortası alınan sayıların en küçügünden büyük, en büyügünden küçük olması gerektigini hatırlarsanız, o soruya cevap vermis olursunuz. Zaten geometrik orta bu yüzden negatif sayılarda tanımlanmamıstır bile. Geometrik dizilerde ilk n terimin toplamı. Aritmetik dizilerde ilk n terimin toplamını nasıl bulduysak, burada da aynı islemi tekrarlayacagız. Tüm terimleri alt alta yazıp, toplayacagız. toplamını yine Sn ile gösterelim. olarak bulunur. Demek ki ilk n terim toplamını bulmak için ilk terim ve ortak çarpanı bilmek lazım. Bilmiyorsak da diger verilerden bulmak lazım. Soru. İlk terimi 2, ortak çarpanı olan bir geometrik dizinin ilk 10 teriminin toplamı kaçtır? Çözüm oldugundan, Soru. 1’den 8’e kadar numaralandırılmıs 8 kutunun birincisinde 1 ceviz vardır. Bundan sonraki kutularda ise bir önceki kutudaki ceviz sayısının 2 katı kadar ceviz vardır. Buna göre tüm kutulardaki toplam ceviz sayısı kaçtır? Çözüm Kutulardaki ceviz sayısı devamlı bir önceki kutudaki ceviz sayısının 2 katı kadar oldugundan kutulardaki ceviz sayıları bir geometrik dizi olustururlar. İlk terimi 1 olup, ortak çarpanı 2 oldugundan bu dizinin genel terimi 2n–1’dir. O halde 8 kutudaki toplam ceviz sayısı demek S8 demek olur. “MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR Ardısık terimlerinin arasındaki farkın sabit oldugu dizilere aritmetik dizi denir. n = 1, 2, 3, 4, ..., n, ... dizisi bir aritmetik dizidir örnegin, çünkü her ardısık terim arasındaki fark 1’ edin, farka –1 demedik çünkü bu farkı bulurken iki terim arasındaki farkın mutlak degerini almıyoruz, herhangi bir terimden kendinden bir önce gelen terimi da ortak fark diyoruz. Ortak farkı, d’yle göstermek adet olmus, biz de öyle yapacagız.n = 1, 2, 3, 4, ..., n, ... aritmetik dizisinde Benzer sekilde 2n + 7 = 9, 11, 13, ..., 2n + 7, ... dizisi de aritmetik dizidir. Bunda ortak fark 2’dir. 3− 4n = −1,− 5,− 9, ..., 3− 4n, ... dizisi de bir aritmetik dizidir. Ortak farkı –4’tür. Tahmin edilecegi üzere an 5 5, 5, 5, ..., 5, ... n a = = gibi sabit diziler de aritmetik dizidir, ortak farkı 0’dır. Genel olarak, an + b aritmetik dizisinin ortak farkı a’dır diyebiliriz, neden oldugunu siz 1. dizisi bir aritmetik dizi midir? Öyleyse, ortak farkı kaçtır?Çözüm Eger aritmetik diziyse ardısık terimleri arasındaki fark sabit bir sayı olmalı, devamlı degismemeli. Yanılmamak için 2’nci ve 1’inci terimin arasındaki farkla, 4’üncü ve 3’üncü terimler arasındaki farkları kıyaslamak yerine n + 1’inci ve n’ninci terimler arasındaki farka bakalım yani sabit oldugundan dizi aritmetik olup, ortak farkı 3’ 2. dizilerinden hangisi veya hangileri bir aritmetik dizidir?Çözüm a ve b birer reel sayı olmak üzere cn = an + b genel terimine sahip her cn dizisi aritmetiktir. farkını hesaplayanlar cevabın her zaman a çıkacagını göreceklerdir. Bundan dolayı aritmetik dizidir. Hatta ortak farklar da sırasıyla Fakat cn aritmetik dizi degildir. Çünkü a2 – a1 ile a3 – a2 farkları esit degildir. İnanmayan hesaplasın, aritmetik dizinin herhangi bir terimini bulmakAritmetik dizilerin herhangi iki terimi veya herhangi bir terimiyle ortak farkı biliniyorsa, dizinin tüm terimleri bulunabilir. Eni sonu iki bagımsız bilgiye ihtiyaç vardır. Çünkü terimler arasında asagıdaki gibi bir iliski vardır Yukardan da görüldügü gibi ilk terim ve ortak fark bilgisiyle bulunamayacak terim yok. Hatta birkaç oynamayla baska iliskiler de bulmak . Yani iki terim arasındaki fark, bu terimlerin indisleri farkı kadar d. Anlayacagınız söyle bir esitlikten bahsedebiliriz Bu esitligi, çözümlerde sıkça kullanacagız. Lütfen unutmayın. Ama unutmamak için ezberlemeye çalısmayın, neden böyle olduguna bir kez daha kafa 3. *lk terimi a1 = 3, ortak farkı d = 2 olan bir aritmetik dizinin besinci terimini ve genel terimini soruluyor. Bunların formüllerini yukarda çıkarmıstık ve Besinci terimi, genel terimi bulduktan sonra n’ye 5 vererek de 4. *lk terimi a1 = -2, ortak farkı Olan bir aritmetik dizinin 12’nci terimini Soru 5. *lk terimi 2, ortak farkı olan bir aritmetik dizinin kaçıncı terimi 3’tür?Çözüm Diyelim ki t’ninci terimi 3. O halde esitligi çözülürse t = 5 6. Üçüncü terimi a3 = 1, ortak farkı olan bir aritmetik dizinin kaçıncı terimi 5’tir?Çözüm Yine t’ninci terim olsun. O halde esitligi çözülürse t = 15 7. *lk terimi –3, son terimi –91 ve ortak farkı -4 olan sonlu aritmetik dizinin terim sayısı kaçtır?Çözüm Bunu sayılar dersinde ögrendigimiz terim sayısı formülünden de yapabiliriz ama oradan yapmayacagız. Dizimiz n terimli olsun. O halde olur. denklemi çözülürse n = 23 8. 14 ve 50 arasına, bu sayılarla birlikte aritmetik dizi olusturacak biçimde 11 terim daha yerlestirilirse bu dizinin 9’uncu terimi kaç olur?Çözüm 2 terim hali hazırda vardı, 11 terim daha geldi, etti 13 terim. O halde son durumda a1 =14 ve a13 = 50 oldu. esitliginden 12d = 36 yani d = 13 bulunur. Simdi sıra 9’uncu terimde Soru 9. 8 ile 50 sayıları arasına, bu sayılarla aritmetik dizi olusturacak sekilde 62 terim yerlestirilirse, bu dizinin 19’uncu terimi kaç olur?Çözüm Var olan 2 terime 62 terim geldi ve dizimiz 64 terimli oldu. Su halde esitliginden bulunur. Şimdi 19’uncu terimi hesaplayalım Soru 10. Bir aritmetik dizide İse a19 kaçtır?Çözüm 26 12 a − a = 26 −12d =14d oldugunu biliyoruz. Degerleri yerlerine yazarak d’yi bulalım 79 – 9 = 70 = 14d esitliginden d = 5 bulunur. O halde olur. Simdi burada biraz soluklanalım. Buna degecek çünkü sonunda yukardaki soruyu 1 saniyede çözmeyi ögrenecegiz. Aritmetik dizinin en karakteristik özelliklerinden biri de dizinin herhangi terimin, kendine esit uzaklıkta bulunan terimlerin aritmetik ortası oldugudur. Bunu nerden mi çıkardık? Dinleyin Bir aritmetik diziden herhangi bir terim seçelim, örnegin n’ninci terim olsun. Simdi de bu terime esit uzaklıkta iki terim daha alalım. Bunlar da örnegin n – p’ninci ve n + p’ninci terimler olsun. Kanıtlamak istedigimiz esitlik oldugu rahatlıkla görülebilir. İşte bu yüzden bir önceki soruda esitligine hemencecik 11. Besinci terimi 17, 23’üncü terimi 47 olan bir aritmetik dizinin 14’üncü terimi kaçtır?Çözüm 14’üncü terimin 5’inci ve 23’üncü terimlere uzaklıkları esit oldugundan, olmalıdır ki buradan a14 = 32 12. an bir aritmetik dizi, ise a21 kaçtır?Çözüm 16’ıncı terimin 11 ve 21’inci terimlere uzaklıkları esit oldugundan yine aritmetik ortadan faydalanacagız. Soru 13. an n a bir aritmetik dizi, ise a17 kaçtır?Çözüm Soru 14. 2, loga 3, 8 sayıları bir aritmetik dizinin ardısık üç terimiyse a kaçtır?Çözüm loga 3 = 5 olmalı. O halde Soru 15. 5, a, b, c, 13 sayıları bir aritmetik dizinin ardısık bes terimiyse a + b + c toplamı kaçtır?Çözüm 5 + 13 = a + c = 2b oldugundan a + c = 18 ve b = 9 olur. O halde cevap 16. olan bir aritmetik dizinin genel terimi nedir?Çözüm Genel terim demek n’ninci terim demek oldugundan ve elimizde 5’inci terim oldugundan ikisi arasında bir baglantı kuracagız. Soru 17. olan bir aritmetik dizide a8 kaçtır?Çözüm 2’dir. Soru 18. Bir an dizisinde için ise a9 kaçtır?Çözüm İlk n terimin toplamının bulunmasıAritmetik dizilerde artıs miktarı aynı oldugundan Sayılar dersinde kanıtladıgımız eşitligini kullanabiliriz. Ama kullanmayacagız. Ona denk baska bir formül çıkartacagız. O daha kullanıslı oldugundan bundan sonra onu kullanacagız. İlk n terimin toplamını Sn ile gösterecegiz. oldugundan, her terimi a1’e baglı olarak yazıp, öyle toplayalım bakalım ne çıkıyor… Simdi bu esitlikleri taraf tarafa toplayacagız. Toplam n tane satır olduguna dikkat ediniz. Soru 19. 6 + 11 + 16 + … + 116 + 121 toplamı, bir aritmetik dizinin ilk n teriminin toplamı ise bu toplam kaçtır?Çözüm Bu ilk soru oldugundan 3 degisik çözüm yolu verelim. İki sayılar dersindeki formülümüzden, ikincisi toplam sembolünden yararlanarak, üçüncüsü de Sn formülünden… Üçüncü Yol. Bir önceki çözümden dizinin 24 terimli oldugunu ögrendik. Sn formülünde n yerine 24 yazacagız Soru 20. Genel terimi olan bir aritmetik dizinin ilk 21 teriminin toplamı kaçtır?Çözüm Genel terim belli oldugundan a1 ve d’yi biliyoruz demektir, o halde ne duruyoruz? Soru 21. Birinci terimi 8, ikinci terimi Soru 22. *lk terimi ve ilk 18 teriminin toplamı 23 olan bir aritmetik dizinin ortak farkı kaçtır?Çözüm Soru 23. 10 terimli bir aritmetik dizinin terimlerinin toplamı 20, son ve ilk terimlerinin farkı 8 ise bu aritmetik dizinin genel terimini Verilen bilgileri matematik diline bir çevirelim bakalım. Genel terimi bulmak için a1 ve d’yi bulmalıyız. Verilen ikinci esitlikten bunları bulabiliriz. Simdi dediklerimizi yapmaya baslayalım, sonra da baska bir yol daha gösterelim. olacagından a10 + a1 = 4’tür. Diger yandan a10 – a1 = 8 verildiginden a1 = –2 bulunur. Gerisi yukardaki gibi 24. Bir aritmetik dizide ilk n terimin toplamı ise bu dizinin 8’inci terimi kaçtır?Çözüm İşte en begendigim soru tarzı bu. Çözümü çok zekice. 8’inci terimi söyle bulacagız İlk 8 terimin toplamından, ilk 7 terimin toplamını çıkartacagız. Soru 25. Bir aritmetik dizide ilk n terimin toplamı ise a15 kaçtır?Çözüm Bu sefer ilk 15 terim toplamından ilk 14 terim toplamını çıkartacagız. Soru 26. Bir aritmetik dizide 42’nci terim 101, 30’uncu terim 61 ise bu dizinin ilk 71 teriminin toplamı kaçtır?Çözüm Soru 27. Bir aritmetik dizide 29’uncu terim 37, 17’nci terim 15 ise bu dizide S45 kaçtır?Çözüm Bir öncekiyle benzer soru oldugundan çözümü de bir öncekiyle benzer olacak. Soru 28. Bir ögrenci ilk gün bir kitaptan 10 sayfa okuyor. Diger günler ise bir önceki gün okudugundan 5 sayfa fazla okuyor. Bu ögrenci, onuncu günün sonunda toplam kaç sayfa okumus olur?Çözüm Her gün okudugu sayfa sayısındaki artıs miktarı sabit oldugundan, ilk günden itibaren her gün okunan sayfa sayıları bir aritmetik dizi olustururlar. O halde kaçtır diye algılamamız lazım soruyu. Soru 29. Bir dısbükey besgenin iç açı ölçüleri bir aritmetik dizinin ardısık bes terimini olusturacak sekildeyse, ortanca açının ölçüsü kaç derecedir?Çözüm Soru 30. Bir dısbükey besgenin iç açı ölçüleri bir aritmetik dizinin ardısık bes terimini olusturacak sekildedir. En küçük ölçüye sahip açının ölçüsü 800 ise en büyük ölçüye sahip olanın ölçüsü kaç derecedir?Çözüm Açı ölçülerini tekrar yukardaki gibi adlandıralım. Ortanca yani a3 daima 1080 olacagından ve " Kaybetmekten korkma! Bir şeyi kazanmak için, bazı şeyleri kaybetmelisin ve unutma; kaybettiğinde değil, vazgeçtiğinde yenilirsin " Arkadaşlar Çok Basit Bir Mantıkla Hemen Yazıyorum. Öncelikle 2 Kez Kod Yazıcam. İkiside Aynı Mantık Büyük Küçük İşareti Farklı İlk Önce Büyük Olan Sayımızı Sayımızı Elle Giriyoruz. İndisleride Kendimiz Giriyoruz İsterseniz Kendi Dizinizde de Eleman Sayısını Giriniz"; int elemansayisi = int[] dizilerim = new int[elemansayisi]; for int i = 0; i eb/// büyüktür işareti oldugu için büyük sayıyı gösterecek eb = dizilerim[i]; Büyük Sayı {0}", eb; Küçükİnt olarak eb tanımlamışız ama siz onu ek yapabilirsiniz. Tamamen Size Kalmış Eleman Sayısını Giriniz"; int elemansayisi = int[] dizilerim = new int[elemansayisi]; for int i = 0; i < i++ { + " Dizinin İndisli Elemanını Giriniz"; dizilerim[i] = } int eb = dizilerim[0]; for int i = 0; i < i++ if dizilerim[i] < eb/// büyüktür işaretini küçüktür yapıyoruz eb = dizilerim[i]; Küçük Sayı {0}", eb; Olursa Yorum Kısmından diziekrandaenbüyükenküçükgösterenprogramFurkan YükselKendi halinde yeniliklere açık öğrendiği yeni şeyleri paylaşan Nişantaşı Üniversitesi Mezunu .Net Developer You may also like...

dizilerde en büyük en küçük terim